Осевая симметрия поделки

МБОУ «Тюхтетская средняя общеобразовательная школа №1»

Научное объединение учащихся «Хотим активно учиться»

физико-математическое и техническое направление

Симметрия в рукоделии

Арвинти Татьяна,

Ложкина Мария,

МБОУ «ТСОШ № 1»

5 «А» класс

Шаркова Екатерина Николаевна

МБОУ «ТСОШ № 1»

учитель математики

Тюхтет

2013

Содержание

Введение………………………………………………………………………………...3

I. 1. Симметрия. Виды симметрии..…………………………………………...............4

I. 2. Симметрия вокруг нас …………………………………………………………....6

I. 3. Осевые и центрально-симметричные орнаменты….……………………………7

II. Симметрия в рукоделии

II. 1. Симметрия в вязании …………………………………………………………...10

II. 2. Симметрия в оригами …..………………………………………………………11

II. 3. Симметрия в бисероплетении………………………………………………….12

II. 4. Симметрия в вышивании ………………………………………………………13

II. 5. Симметрия в поделках из спичек ……………………………………………...14

II. 6. Симметрия в плетении «Макраме»…………………………………………….15

Заключение…………………………………………………………………………….16

Библиографический список…………………………………………………………..17

Введение

Одним из фундаментальных понятий науки, которое наряду с понятием «гармонии» имеет отношение практически ко всем структурам природы, науки и искусства, является «симметрия».

Выдающийся математик Герман Вейль высоко оценил роль симметрии в современной науке:

«Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Все мы восхищаемся красотой геометрических фигур, их сочетанием, рассматривая подушки, вязаные салфетки, одежду с вышивкой.

Многие века разными народами создавались замечательные виды декоративно - прикладных искусств. Многие считают, что математика не интересна и состоит только из формул, задач, решений и уравнений. Мы хотим показать своей работой, что математика разноплановая наука, и главная цель – показать, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения, тесно связанный с бытом человека.

В данной работе рассматриваются предметы рукоделия на предмет их симметрии.

Рассматриваемые нами виды рукоделия тесно связаны с математикой, так как в работах используются различные геометрические фигуры, которые подчиняются математическим преобразованиям. В связи с этим были изучены такие математические понятия как симметрия, виды симметрии.

Цель исследования: изучение информации о симметрии, поиск симметричных предметов рукоделия.

Задачи исследования:

·  Теоретические: изучить понятия симметрии, ее видов.

·  Практические: найти симметричные поделки, определить вид симметрии.

Симметрия. Виды симметрии

Симметрия (означает «соразмерность» ) свойство геометрических объектов совмещаться с собой при определенных преобразованиях. Под симметрией понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры.

Симметрия относительно точки — это центральная симметрия, а симметрия относительно прямой — это осевая симметрия.

Симметрия относительно точки (центральная симметрия) предполагает, что по обе стороны от точки на одинаковых расстояниях находится что-либо, например другие точки или геометрическое место точек (прямые линии, кривые линии, геометрические фигуры). Если соединить прямой симметричные точки (точки геометрической фигуры) через точку симметрии, то симметричные точки будут лежать на концах прямой, а точка симметрии будет ее серединой. Если закрепить точку симметрии и вращать прямую, то симметричные точки опишут кривые, каждая точка которых тоже будет симметрична точке другой кривой линии.

Поворотом вокруг данной точки O называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении.

Симметрия относительно прямой (оси симметрии) предполагает, что по перпендикуляру, проведенному через каждую точку оси симметрии, на одинаковом расстоянии от нее расположены две симметричные точки. Относительно оси симметрии (прямой) могут располагаться те же геометрические фигуры, что и относительно точки симметрии. Примером может служить лист тетради, который согнут пополам, если по линии сгиба провести прямую линию (ось симметрии). Каждая точка одной половины листа будет иметь симметричную точку на второй половине листа, если они расположены на одинаковом расстоянии от линии сгиба на перпендикуляре к оси. Ось симметрии служит перпендикуляром к серединам горизонтальных ограничивающих лист прямых. Симметричные точки расположены на одинаковом расстоянии от осевой прямой — перпендикуляра к прямым, соединяющим эти точки. Следовательно, все точки перпендикуляра (оси симметрии), проведенного через середину отрезка, равноудалены от его концов; или любая точка перпендикуляра (оси симметрии) к середине отрезка и равноудалена от концов этого отрезка.


Симметрия вокруг нас

Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха,

если бы симметрия в природе была нарушена!

Увидев проявление симметрии в природе, хочется узнать, применяет ли человек эти закономерности в своих творениях.

Получить полный текст

Подписаться на рассылку!

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле — как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

В коллекциях Эрмитажа особым вниманием пользуются золотые украшения древних скифов. Необычайно тонка художественная работа золотых венков, диадем, дерева и украшенных драгоценными красно-фиолетовыми гранатами.

Одним из самых наглядных использований законов симметрии в жизни служат строения архитектуры. Это то, что чаще всего мы можем увидеть. В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.

Еще одним примером использования человеком симметрии в своей практике - это техника. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля. Или одно из важнейших изобретений человечества, имеющих центр симметрии, является колесо, также центр симметрии есть у пропеллера и других технических средств.

Осевые и центрально-симметричные орнаменты

Композиции, построенные по принципу коврового орнамента могут иметь симметричное построение. Рисунок в них организуется по принципу симметрии относительно одной или двух осей симметрии. В ковровых орнаментах часто присутствует сочетание нескольких видов симметрии — осевой и центральной.

На рисунке 1 дана схема разметки плоскости под ковровый орнамент, композиция которого будет строиться по осям симметрии. На плоскости по периметру определяются место и размер каймы. Центральное поле займет основной орнамент.

Варианты различных композиционных решений плоскости приведены на рисунке 1 б—д. На рисунке 1 б композиция строится в центральной части поля. Очертания ее могут варьироваться в зависимости от формы самого поля. Если плоскость имеет форму вытянутого прямоугольника, композиции придают очертания вытянутого ромба или овала. Квадратную форму поля лучше поддержит композиция, очерченная окружностью или равносторонним ромбом.

 орнаменты (<a title=аппликация соломкой)" width="314 height=364" height="364""/>

Рисунок 1. Осевая симметрия.


На рисунке 1в приводится схема композиции, рассмотренная в предыдущем примере, которая дополнена небольшими угловыми элементами. На рисунке 1г схема композиции строится вдоль горизонтальной оси. Она включает в себя центральный элемент с двумя боковыми. Рассмотренные схемы могут служить основой для составления композиций, которые имеют две оси симметрии.

Такие композиции одинаково воспринимаются зрителями со всех сторон, они, как правило, не имеют ярко выраженного верха и низа.
Ковровые орнаменты могут содержать в своей центральной части композиции, имеющие одну ось симметрии (рисунок 1д). У таких композиций выраженная ориентация, у них существует верх и низ.

Центральная часть может быть не только выполнена в виде абстрактного орнамента, но и иметь тему.
Все рассматриваемые выше примеры разработки орнаментов и композиций, построенных на их основе, относились к плоскостям, имеющим прямоугольную форму. Прямоугольная форма поверхности — часто встречаемый, но не единственный вид поверхностей.

Шкатулки, подносы, тарелки могут иметь плоскости в форме круга или овала. Одним из вариантов их декора могут быть центрально-симметричные орнаменты. Основой создания такого орнамента является центр симметрии, через который может пройти бесконечное множество осей симметрии (рисунок 2а).

Рассмотрим пример разработки орнамента, ограниченного окружностью и имеющего центральную симметрию (рисунок 2). Структура орнамента лучевая. Его основные элементы располагаются вдоль линий радиусов окружности. Граница орнамента оформлена каймой.

Центрально-симметричные орнаменты (аппликация соломкой)

Рисунок 2. Центрально-симметричные орнаменты.

II. Симметрия в рукоделии

II. 1. Симметрия в вязании

Нами были найдены вязаные поделки с центральной симметрией:

P:\Нужное\Фото0109.jpgP:\Нужное\Фото0111.jpg

Поделки с осевой симметрией:

II. 2. Симметрия в оригами

Центральная симметрия:

C:\Users\Семья\Desktop\obemnaya_snezhinka_4.jpgP:\Моя информация\Мои документы класс\Симетрия\SDC15972.JPG

Осевая симметрия:

II. 3. Симметрия в бисероплетении

Нами были найдены только предметы с осевой симметрией:

G:\Мариетта\_resize-of-i-9.jpgG:\Мариетта\cherepashkaArsik.jpg

II. 4. Симметрия в вышивании

Осевая симметрия:

Центральная симметрия:

II. 5. Симметрия в поделках из спичек

Были найдены примеры осевой симметрии:

II. 6. Симметрия в плетении «Макраме»

Нами были найдены примеры только осевой симметрии:


Заключение

Математика… выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного.

Аристотель

Нами были рассмотрены различные отрасли рукоделия, представлены симметричные поделки. Большая часть всех окружающих нас поделок являются симметричными. Чаще всего встречаются изделия с осевой симметрией, чуть реже изделия с центральной.

Симметрия - символ красоты, гармонии и совершенства.

Библиографический список

1.  Волошинов и искусство-2-е изд., дораб. и доп.-М.: Просвещение,200-399с.: ил.

2.  Тарасов удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

3.  Поделки из спичек http://www. /handycraft/matches_making

4.  Осевая симметрия http:///Lessons/Lesson6.htm

5.  Осевые и центрально-симметричные орнаменты http:///solomka/applikaciya-solomkoi/applikaciya-geometrik/616-osevye-i-centralno-simmetrichnye-ornamenty. html


Источник: http://pandia.ru/text/78/640/2884.php


Закрыть ... [X]

Урок-обобщение по теме "Симметрия " «Осевая и центральная симметрии» - Выкройки детских одежды до года



Осевая симметрия поделки Осевая симметрия поделки Осевая симметрия поделки Осевая симметрия поделки Осевая симметрия поделки Осевая симметрия поделки